排序规则定义与推论

规则定义

在排序过程中，比较两个元素 a 和 b 的相对位置时，遵循以下规则：

1. 如果 a - b < 0，则 a 排在 b 前面（实现递增排序）。
2. 如果 a - b > 0，则 a 排在 b 后面。
3. 如果 a - b == 0，则 a 和 b 的顺序保持不变。

推论

为了避免直接比较 a 和 b 的大小关系（容易绕晕），可以转换为比较“左”和“右”的相对位置关系：

• 左 - 右 < 0：最终位置“左”在前，无需调换位置。
• 左 - 右 > 0：最终位置“右”在前，需要调换位置。
  （注意：调换位置后，原来的“左”变为“右”，原来的“右”变为“左”。）

关键点：
无论是否调换位置，最终结果一定满足 左 < 右（递增顺序）。

递减排序的推论

如果要实现递减排序，比较逻辑改为 b - a（即“右 - 左”）：

1. 如果 右 - 左 < 0，最终“右”在前，无需调换位置。
2. 如果 右 - 左 > 0，最终“左”在前，需要调换位置。
   最终结果满足 右 < 左（递减顺序）。

统一记忆方法

无论比较的是“左 - 右”还是“右 - 左”，小于 0 时位置关系不变。根据这一基准：

• 左 - 右 < 0 → 左 < 右（递增）。
• 右 - 左 < 0 → 右 < 左（递减）。